Álgebra Básica

En esta sección te dejaremos todo lo necesario, para prepararte en los temas de álgebra, estos temas son utilizados desde secundaria, bachillerato y universidad. ¡No olvides dejarnos tus comentarios y sugerencias, para nutrir esta sección!

Despeje de ecuaciones: Seguramente has hecho ejercicios, donde te piden encontrar a "x" (o alguna otra letra)

No exactamente...es muy fácil encontrar cuánto vale x

Para despejar ecuaciones, primero tienes que simplificar las expresiones, en la mayoría de los casos, necesitas hacer sumas, restas y multiplicaciones. Aquí te dejamos dos vídeos, para repasar estas operaciones.

✔Suma y resta de polinomios

✔Multiplicación de polinomios

Cuando la expresión está simplificada, ahora necesitas dejar a "x" en uno de los lados del signo igual, y los números del otro lado. Para hacer esto, sólo necesitas seguir estas "reglas":

Aquí te dejamos un vídeo, donde te mostramos con ejemplos, cada una de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, para despejar.

✔Despeje de ecuaciones

Para practicar, aquí te dejamos algunos ejercicios con solución. 
✔Ejercicios con solución, para practicar despejes

Factorización: El objetivo es simplificar la expresión en factores, que multiplicados dan como resultado la expresión original. A continuación encontrarás un resumen de las factorizaciones más utilizadas, así como ejercicios con respuesta para practicar.

Factor común

✔Ejercicios para practicar factorización por factor común

Con esta factorización, se simplifican las expresiones, seleccionando un factor que tengan en común todos los términos. Los pasos para factorizar son:

1. Selecciona el factor mayor, que tengan en común todos los términos.
2. Factoriza (o divide) el factor entre cada uno de los términos, para obtener los nuevos términos que estarán multiplicando el factor común.

Factorización por agrupación
✔Ejercicios para practicar factorización por agrupación

Con esta factorización, se pueden simplificar expresiones con más de tres términos.

1. Revisa que exista algún factor común a todos los términos, aplica cuando hay números muy grandes y pueden ser simplificados.
2. Crea grupos más pequeños y encuentra los términos que pueden ser comunes y agrupa en paréntesis.
3. Revisa los factores que hay en cada paréntesis, y si son exactamente iguales, entonces puedes volver a  factorizar.

Factorización de Trinomios x2+bx+c

✔Ejercicios para practicar factorización de trinomios con coeficiente a=1

Los pasos para factorizar son:

1. Asegúrate que el trinomio está ordenado, del mayor a menor exponente.
2. Revisar si antes puede haber un factor común.
3. Encontrar dos números que multiplicados den como resultado c.
4. Encontrar dos números que sumados den como resultado b.
5. Escribe los dos números dentro de los paréntesis, al multiplicarse, deben de dar como resultado el trinomio original.

Factorización de Trinomios ax2+bx+c, donde a≠1

✔Ejercicios para practicar factorización de trinomios con coeficiente a>1

Los pasos para factorizar son:

1. Asegúrate que el trinomio está ordenado, del mayor a menor exponente.
2. Revisar si antes puede haber un factor común.
3. Multiplica los números a y c
4. Encontrar dos números que multiplicados den como resultado (ac) y sumados b.
5. Escribe los términos, incluyendo los números que acabas de encontrar, para reemplazar el valor de b.
6. Te quedan 4 términos y puedes utilizar la factorización por agrupación.

Factorización de diferencia de cuadrados

✔Ejercicios para practicar factorización por diferencia de cuadrados

Los pasos para factorizar son:

1. Revisa que exista algún factor común a todos los términos, aplica cuando hay números muy grandes y pueden ser simplificados.
2. Todas las diferencias de cuadrados se pueden factorizar como (a2 - b2) = (a+b)(a-b) o (a-b)(a+b).
3. Revisa que no haya otra factorización pendiente.